Covid-19 : voici les conclusions du modèle SIR du Pr Yafia (mise à jour)

MISE A JOUR. Le modèle SIR est l'un des trois principaux utilisés par les scientifiques désireux de modéliser les épidémies, notamment pour le Covid-19. Voici appliqué au Maroc, ce que donnerait ce modèle, tel qu'il a été étudié par le Pr Radouane Yafia, de l'Université de Kénitra.

0-https://medias24.com//photos_articles/big/27-04-2020/MasqueNBMAP.jpg-oui
Covid-19 : voici les conclusions du modèle SIR du Pr Yafia (mise à jour)

Le 27 avril 2020 à 14:52

Modifié le 01 mai 2020 à 18:29

Il est humain et naturel de chercher à comprendre la pandémie actuelle de Covid-19. Le grand public veut des données, des projections, des prévisions. Les chiffres que le ministère de la Santé publie deux fois par jour, que disent-ils de la propagation au Maroc ? C’est la question qui revient.

La prévision d’une épidémie est une tâche impossible ou presque. Au Maroc, c’est encore plus difficile. D’une part, le nombre de cas est faible (et tant mieux) ce qui provoque une marge d’incertitude élevée dans tout modèle.

D’autre part, le nombre de tests reste bas et le confinement n’est pas total ni la distanciation sociale rigoureusement respectée.
Enfin, la propagation de toute épidémie dépend de facteurs subjectifs et imprévisibles tels que le nombre de contacts entre personne infectée et personne saine et dans lesquels il y a une part de hasard.

D’autres éléments sont approximativement connus tels que la facilité de transmission du Coronavirus et la durée pendant laquelle les personnes infectées sont contagieuses. La durée d’incubation elle-même est déjà longue puisqu’elle peut atteindre 14 jours. Tous ces éléments rendent l’approche scientifique ardue et l’intervalle de confiance de n’importe quel modèle trop large.

 

 

Pr Radouane Yafia

Médias24 présente ci-dessous, un travail réalisé par le Pr. Radouane Yafia qui étudie l’impact du confinement et l’isolement sur la propagation du Covid-19 au Maroc. Le Pr. Yafia est professeur-chercheur de mathématiques appliquées à la faculté des sciences de Kénitra (université Ibn Tofaïl). Ce travail fera d'ailleurs l’objet d’une publication scientifique. Voici notamment les explications qu'il nous fournit:

 "Les modèles mathématiques ne prennent pas en compte tous les paramètres dont l'épidémie dépend mais ils donnent une idée sur la propagation dans le futur proche. L'étude porte sur des comportements asymptotiques de l'épidémie en présence du confinement et d'isolement, confirmant que dans le cas marocain, ces deux facteurs ont joué un rôle important;

"Les modèles mathématiques en épidémiologie sont très nombreux ! Ils ciblent des populations humaines en interaction, leur fréquence, leur distribution dans le temps (et dans l'espace), et proposent des prévisions sur ces densités de populations, qu’elles soient saines, infectées ou guéries (SIR- Susceptible, Infectious, Recovered).

"Les modèles mathématiques type SIR peuvent être étendus, afin d’étudier la dynamique de la propagation du Covid 19 (ou d’une autre pandémie), et incorporer des termes tenant compte de l’effet du confinement des individus sains (S) et l’isolement de ceux infectés (I). Afin d’aboutir à des résultats raisonnables, il est nécessaire de disposer de données initiales sur les densités des différents compartiments SIR, une estimation du taux de contagion, et d’autres éléments. Ces deniers permettent de calculer le fameux nombre de reproduction de base R0 (lire R-zéro), décrivant le nombre moyen de cas secondaires produits par un individu infectieux typique placé dans une population constituée entièrement d’individus sains, durant sa période d’infection.

"Mathématiquement, afin de faire en sorte que l’épidémie s’éteigne, il faut contrôler certains paramètres dont dépend R0, pour le rendre plus petit que 1 strictement; on comprend alors que si R0<1, le nombre moyen de cas secondaires produits par un individu infectieux tend petit à petit vers zéro, ce qui conduit à l’éradication de l’épidémie.

"Parmi ces paramètres, dont dépend R0, ceux qui mesurent les taux de confinement et d’isolement des populations sont fondamentaux. Ses résultats confirment que plus ces derniers sont importants plus l’amplitude de l’épidémie baisse".

"Afin de pallier la problématique du nombre de lits de réanimation dans les hôpitaux, des places disponibles, et du personnel de santé qui doit faire face à une vague inattendue, il s’agit donc de faire en sorte (via le confinement et l’isolement par exemple, en l’absence de vaccin) de rendre plus bas, et plus plat, le pic de la maladie, et de l’étaler sur une plage temporelle assez vaste, réduisant donc l’amplitude de ce tsunami, et facilitant en conséquence l’accueil des malades dans les centres hospitaliers ! Aplatir la courbe épidémiologique est fondamental !", conclut-il.

Ci-dessous, la courbe du Pr Yafia qui prévoit le pic épidémiologique en cas cumulés fin avril ou début mai avec un plateau aux alentours de 6.000 cas cumulés vers fin juin- début de juillet et ce, au vu des données annoncées entre le 2 mars et le 1er mai. Les pointillés marquent l'intervalle de confiance. Cette courbe peut changer chaque jour à la lumière des nouvelles données.
L'extinction de la propagation est prévue selon lui à partir de cette date (fin juin) avec absence de nouveau cas.

Le modèle SIR

C’est l’un des trois modèles reconnus, avec le modèle SEIR (susceptible, exposed, infectious, recoverded) et les individual based models qui prennent en compte les structures sociales et types de contact, etc.  

A noter que les modèles de projection des épidémies (qui sont encore en cours) ne sont pas faits pour prédire, mais plus pour projeter un avenir qui est amené à changer en fonction de ces projections. Dans certains cas, les modèles prédictifs sensibilisent tellement la population que celle-ci change de comportement et devient plus prudente, dans l’intérêt de la santé de tous.

Remerciements de Médias24 à:

M. Azeddine Midaoui, président de l'Université Ibn Tofaïl, M. Noureddine Haloui, vide-président, M. Mohamed Ebn Touhami, doyen de la Faculté des sciences de l'Université, M. Mohamed Khalfaoui, secrétaire général du ministère de l'enseignement supérieur.

Nos remerciements également à ceux qui ont contribué à aider Médias24 à réaliser cet article et qui se reconnaîtront.

[R.Yafia] (2020), “Modélisation et Dynamique en Épidémiologie, COVID19 avec

Confinement et Isolement - Application au Cas du Maroc”, hal-02543953.

https://scholar.google.fr/citations?user=Yuuu8_cAAAAJ&hl=fr

https://www.researchgate.net/profile/Yafia_Radouane

https://orcid.org/0000-0002-9824-9036

Covid-19 : voici les conclusions du modèle SIR du Pr Yafia (mise à jour)

Le 29 avril 2020 à13:03

Modifié le 01 mai 2020 à 18:29

MISE A JOUR. Le modèle SIR est l'un des trois principaux utilisés par les scientifiques désireux de modéliser les épidémies, notamment pour le Covid-19. Voici appliqué au Maroc, ce que donnerait ce modèle, tel qu'il a été étudié par le Pr Radouane Yafia, de l'Université de Kénitra.

Il est humain et naturel de chercher à comprendre la pandémie actuelle de Covid-19. Le grand public veut des données, des projections, des prévisions. Les chiffres que le ministère de la Santé publie deux fois par jour, que disent-ils de la propagation au Maroc ? C’est la question qui revient.

La prévision d’une épidémie est une tâche impossible ou presque. Au Maroc, c’est encore plus difficile. D’une part, le nombre de cas est faible (et tant mieux) ce qui provoque une marge d’incertitude élevée dans tout modèle.

D’autre part, le nombre de tests reste bas et le confinement n’est pas total ni la distanciation sociale rigoureusement respectée.
Enfin, la propagation de toute épidémie dépend de facteurs subjectifs et imprévisibles tels que le nombre de contacts entre personne infectée et personne saine et dans lesquels il y a une part de hasard.

D’autres éléments sont approximativement connus tels que la facilité de transmission du Coronavirus et la durée pendant laquelle les personnes infectées sont contagieuses. La durée d’incubation elle-même est déjà longue puisqu’elle peut atteindre 14 jours. Tous ces éléments rendent l’approche scientifique ardue et l’intervalle de confiance de n’importe quel modèle trop large.

 

 

Pr Radouane Yafia

Médias24 présente ci-dessous, un travail réalisé par le Pr. Radouane Yafia qui étudie l’impact du confinement et l’isolement sur la propagation du Covid-19 au Maroc. Le Pr. Yafia est professeur-chercheur de mathématiques appliquées à la faculté des sciences de Kénitra (université Ibn Tofaïl). Ce travail fera d'ailleurs l’objet d’une publication scientifique. Voici notamment les explications qu'il nous fournit:

 "Les modèles mathématiques ne prennent pas en compte tous les paramètres dont l'épidémie dépend mais ils donnent une idée sur la propagation dans le futur proche. L'étude porte sur des comportements asymptotiques de l'épidémie en présence du confinement et d'isolement, confirmant que dans le cas marocain, ces deux facteurs ont joué un rôle important;

"Les modèles mathématiques en épidémiologie sont très nombreux ! Ils ciblent des populations humaines en interaction, leur fréquence, leur distribution dans le temps (et dans l'espace), et proposent des prévisions sur ces densités de populations, qu’elles soient saines, infectées ou guéries (SIR- Susceptible, Infectious, Recovered).

"Les modèles mathématiques type SIR peuvent être étendus, afin d’étudier la dynamique de la propagation du Covid 19 (ou d’une autre pandémie), et incorporer des termes tenant compte de l’effet du confinement des individus sains (S) et l’isolement de ceux infectés (I). Afin d’aboutir à des résultats raisonnables, il est nécessaire de disposer de données initiales sur les densités des différents compartiments SIR, une estimation du taux de contagion, et d’autres éléments. Ces deniers permettent de calculer le fameux nombre de reproduction de base R0 (lire R-zéro), décrivant le nombre moyen de cas secondaires produits par un individu infectieux typique placé dans une population constituée entièrement d’individus sains, durant sa période d’infection.

"Mathématiquement, afin de faire en sorte que l’épidémie s’éteigne, il faut contrôler certains paramètres dont dépend R0, pour le rendre plus petit que 1 strictement; on comprend alors que si R0<1, le nombre moyen de cas secondaires produits par un individu infectieux tend petit à petit vers zéro, ce qui conduit à l’éradication de l’épidémie.

"Parmi ces paramètres, dont dépend R0, ceux qui mesurent les taux de confinement et d’isolement des populations sont fondamentaux. Ses résultats confirment que plus ces derniers sont importants plus l’amplitude de l’épidémie baisse".

"Afin de pallier la problématique du nombre de lits de réanimation dans les hôpitaux, des places disponibles, et du personnel de santé qui doit faire face à une vague inattendue, il s’agit donc de faire en sorte (via le confinement et l’isolement par exemple, en l’absence de vaccin) de rendre plus bas, et plus plat, le pic de la maladie, et de l’étaler sur une plage temporelle assez vaste, réduisant donc l’amplitude de ce tsunami, et facilitant en conséquence l’accueil des malades dans les centres hospitaliers ! Aplatir la courbe épidémiologique est fondamental !", conclut-il.

Ci-dessous, la courbe du Pr Yafia qui prévoit le pic épidémiologique en cas cumulés fin avril ou début mai avec un plateau aux alentours de 6.000 cas cumulés vers fin juin- début de juillet et ce, au vu des données annoncées entre le 2 mars et le 1er mai. Les pointillés marquent l'intervalle de confiance. Cette courbe peut changer chaque jour à la lumière des nouvelles données.
L'extinction de la propagation est prévue selon lui à partir de cette date (fin juin) avec absence de nouveau cas.

Le modèle SIR

C’est l’un des trois modèles reconnus, avec le modèle SEIR (susceptible, exposed, infectious, recoverded) et les individual based models qui prennent en compte les structures sociales et types de contact, etc.  

A noter que les modèles de projection des épidémies (qui sont encore en cours) ne sont pas faits pour prédire, mais plus pour projeter un avenir qui est amené à changer en fonction de ces projections. Dans certains cas, les modèles prédictifs sensibilisent tellement la population que celle-ci change de comportement et devient plus prudente, dans l’intérêt de la santé de tous.

Remerciements de Médias24 à:

M. Azeddine Midaoui, président de l'Université Ibn Tofaïl, M. Noureddine Haloui, vide-président, M. Mohamed Ebn Touhami, doyen de la Faculté des sciences de l'Université, M. Mohamed Khalfaoui, secrétaire général du ministère de l'enseignement supérieur.

Nos remerciements également à ceux qui ont contribué à aider Médias24 à réaliser cet article et qui se reconnaîtront.

[R.Yafia] (2020), “Modélisation et Dynamique en Épidémiologie, COVID19 avec

Confinement et Isolement - Application au Cas du Maroc”, hal-02543953.

https://scholar.google.fr/citations?user=Yuuu8_cAAAAJ&hl=fr

https://www.researchgate.net/profile/Yafia_Radouane

https://orcid.org/0000-0002-9824-9036

A lire aussi


Communication financière

Communiqué de presse post Assemblée Générale Ordinaire de la société Aluminium du Maroc, réuni le 29 Juin 2020

Médias24 est un journal économique marocain en ligne qui fournit des informations orientées business, marchés, data et analyses économiques. Retrouvez en direct et en temps réel, en photos et en vidéos, toute l’actualité économique, politique, sociale, et culturelle au Maroc avec Médias24

Notre journal s’engage à vous livrer une information précise, originale et sans parti-pris vis à vis des opérateurs.