Vers 11H00 GMT, Francfort et Londres progressaient de respectivement 3,35% et 3,75%. L'accélération de la hausse n'était toutefois pas suffisante pour rattraper la débâcle de la veille, où ils avaient lâché entre 7% et 9%.

A Paris, l'indice CAC 40 gagnait 3,77%, à 4.885,62 points, après un effondrement de 8,39% lundi.

Bien que le chemin soit encore long avant de récupérer l'ensemble des pertes de lundi, "un vent de soulagement et d'optimisme souffle dans l'esprit des investisseurs après l'une des pires séances en plusieurs décennies hier", réagit Pierre Veyret, d'ActivTrades.

 - Le cours du pétrole progresse -

Derrière le rebond de ces places financières, une forte remontée du cours du pétrole, de plus de 8% pour le brut américain et le Brent.

Les deux contrats avaient perdu environ 25% la veille, dans la foulée de la guerre des prix lancée par l'Arabie saoudite après l'échec de négociations en fin de semaine dernière avec la Russie. Ce qui avait provoqué une violente tempête lundi sur les Bourses mondiales, déjà apeurées par l'épidémie de coronavirus.

Mardi, le ministre de l'Energie russe, Alexandre Novak, a déclaré ne pas "fermer la porte" à l'alliance entre l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep) et la Russie pour stabiliser le marché du pétrole. Le géant pétrolier saoudien Saudi Aramco a, de son côté, annoncé qu'il allait ouvrir ses robinets en avril à 12,3 millions de barils par jour, sans toutefois causer de remous majeurs sur les cours.

Logiquement, le rebond des cours pétroliers profitait aux entreprise du secteur, assommées la veille: Total gagnait 8,76% après avoir lâché 16,6% lundi, Royal Deutsch Shell 12,8% et BP 8,27%.

Les places financières des Etats pétroliers du Golfe rebondissaient fortement ce mardi 10 mars. Le Dubaï Financial Market grimpait de 7,32% et celui d'Abu Dhabi de 5,52%.

En chute de plus de 10% à l'ouverture après un week-end de trois jours, la Bourse russe a encaissé la chute du brut et du rouble. Elle se reprenait toutefois à la mi-journée et ne perdait plus que 3,28%.

- Espoir de mesures de "grande ampleur" -

L'espoir de nouvelles mesures "de grande ampleur" pour soutenir l'économie américaine, promises lundi par Donald Trump, a également soulagé les investisseurs.

Le président américain a notamment évoqué "une coupe possible dans les taxes salariales" devant être discutée mardi entre des membres de son administration et des responsables du Congrès.

Le gouvernement japonais devrait lui aussi annoncer un plan d'aide financière pour faire face aux conséquences économiques de l'épidémie de coronavirus.

L'Europe n'est pas en reste puisque la Banque centrale européenne est très attendue à l'occasion de sa réunion jeudi et pourrait déployer un éventail de mesures, inédites pour certaines, face à la menace que fait peser le nouveau coronavirus sur une économie déjà au ralenti en zone euro.

"La Banque centrale européenne ne peut pas ne pas agir", résume Franck Dixmier, directeur des gestions obligataires d'Allianz Global Investors.

Les dirigeants européens tiendront de leur côté mardi une visioconférence pour coordonner leurs actions face à l'épidémie de coronavirus.

"Les marchés voient d'un bon oeil cette discussion sur des mesures budgétaires pour soutenir la consommation et l'activité économique", a commenté Kiyoshi Ishigane, stratégiste chez Mitsubishi UFJ Kokusai Asset Management, cité par Bloomberg.